COMMENT UNE CORDE PEUT-ELLE ÉMETTRE UN SON ?
1. PRÉSENTATION DE LA GUITARE
a. Étymologie
Le mot «guitare» est composé étymologiquement de deux termes, «guit» qui provient du sanskrit, une langue indo-européenne et signifie «musique», et «tar», qui provient du persan et signifie «cordes».
La guitare est un instrument de musique dit «à cordes pincées» qui est apparu aux alentours du Xe siècle en Europe. À cette époque là, son aspect était encore bien différent de celui de la guitare que nous connaissons aujourd’hui. Les principaux ancêtres de la guitare sont la guiterne et la guitare baroque. On retrouve également un nombre important d’instruments qui se rapprochent de près de la guitare tels que le luth, ou encore la cithare.
b. Constituants et matériaux principaux de la guitare
La guitare est principalement constituée d’une caisse de résonnance et d’un manche. La caisse de résonnance est constituée de la table d’harmonie (en épicéa ou en cèdre rouge), des éclisses (en général en palissandre ou en acajou), et du fond (ou du dos) (également en palissandre ou en acajou). La plupart du temps, le bois utilisé pour construire le manche est du bois d’acajou ou d’érable. La touche, qui est la planche collée sur le manche est en général construite en ébène.
Les cordes de la guitare sont fixées sur la table d’harmonie grâce au chevalet. Elles sont également fixées à la tête de la guitare, ou plutôt enroulées dans les mécaniques qui permettent d’accorder la guitare (certains systèmes d’accordage permettent également d’accorder la guitare au niveau du chevalet, le plus souvent sur les guitares électriques). Les sillets aux extrémités de la corde, petites barrettes de bois ou de plastique, permettent à la corde de vibrer correctement. Sur la totalité de la touche sont présentes les frettes qui permettent au guitariste de changer la «hauteur» de la note jouée grâce à la pression du doigt.
Il existe des cordes de beaucoup de matériaux différents. Certaines sont fabriquées en boyau, en nylon, en acier, en nickel, d’autres en bronze en cuivre ou même en silicone pour éviter les risques d’oxydation dus en particulier à la transpiration.
2. COMMENT UNE CORDE PRODUIT-ELLE UN SON ?
a. Le son, une variation de pression
Lorsque le guitariste déplace la corde en la «pinçant» avec ses doigts, celle-ci tend à reprendre sa position initiale et se déplace donc d’avant en arrière. Lorsqu’elle avance, elle déplace également les molécules d’oxygène qui l’entourent vers l’avant. Ces molécules, en se resserrant les unes aux autres, créent une zone de forte pression. Elles se repoussent alors vers l’extérieur, et ainsi, la zone de surpression se déplace de la corde vers l’extérieur. Le déplacement de la corde d’avant en arrière va donc créer plusieurs zones de surpression, à intervalles réguliers, à l’image de vagues dans une mare lorsque l’on y jette une pierre. Cette succession de zones de surpression va entraîner la formation d’une onde sinusoïdale [acoustique], et ainsi, d’une vibration. Le son est né. Pour produire un son grâce à une corde, il faut donc que celle-ci soit excitée. C’est le rôle que joue le doigt ou le médiator du guitariste, l’archet du violoniste, ou encore les marteaux du pianiste.
b. Le fonctionnement de la caisse de résonance
L’intensité du son produit par la corde seule est à peine audible. C’est à ce moment qu’intervient la caisse de résonance de la guitare, qui va faire office d’amplificateur. La corde transmet les vibrations qu’elle émet à la table d’harmonie par l’intermédiare du chevalet qui va également subir les vibrations de la corde. Cependant, le son est très rapidement étouffé c’est pourquoi l’on perce un trou dans la caisse de la guitare, appelé la rosace, qui va permettre de créer les résonances et ainsi d’amplifier le son. La caisse va donc transmettre les vibrations qu’elle subit à l’air qu’elle contient et ainsi les «transformer» en son.
Le matériau dans lequel est construit la guitare, qui vibrera plus ou moins selon sa densité, le volume de sa caisse de résonance et la forme de cette dernière ont donc pour effet de modifier le son produit par l’instrument.
Pour la guitare acoustique, les luthiers (fabriquants de guitares) essayent en général de fabriquer une caisse de résonance dont la fréquence de résonance la plus grave sera d’environ 100Hz, c’est-à-dire ce que l’on appelle la fréquence de résonance de Helmholtz (c’est la fréquence du son que l’on peut entendre lorque l’on souffle dans une bouteille vide).
3. QUELLE EST LA COMPOSITION DU SON ÉMIS PAR LA CORDE ?
a. Son pur, son complexe
Le son émis par la corde de guitare est appelé «son complexe», comme la plupart des sons émis par les instruments de musique. Un son complexe est composé d’un son fondamental ainsi que de plusieurs harmoniques. A l’inverse, un son pur n’est composé que d’un seul son à une seule fréquence donnée. Les sons purs n’existent pas dans la nature mais ils peuvent être produits artificiellement. Le son d’un diapason par exemple est un son pur, à condition qu’il n’y ait pas de caisse de résonance qui rajoute des harmoniques. Les harmoniques ont une fréquence qui est un multiple de la fréquence fondamentale de vibration de la corde de guitare.
Cette fréquence fondamentale se calcule grâce à la relation suivante :
Avec :
L : longueur de la corde (en m)
T : intensité de tension de la corde (en N)
μ : masse linéaire de la corde (en kg/m)
Pour calculer les fréquences des harmoniques, il suffit simplement de remplacer le numérateur «1» par le numéro de l’harmonique.
Les harmoniques d’un son sont de deux types :
• Les harmoniques paires, qui donnent l’impression d’un son «chaud» et «riche» ;
• Les harmoniques impaires, qui donnent l’impression d’un son «froid» et «sec».
C’est donc le coefficient multiplicateur de la fréquence d’une harmonique par rapport à la fréquence de la note fondamentale qui détermine si cette harmonique sera paire ou impaire, et l’impression sonore qui en découlera.
b. Et les ondes dans tout ça ?
Un son complexe est donc composé de plusieurs sont purs, dont les fréquences sont des multiples de la fréquence du son fondamentale.
L’onde qui représente ce son complexe respecte un phénomène découvert et introduit par Joseph Fourier, en 1822, qui exprime l’idée suivante : «Toute onde apparemment quelconque et périodique peut être décomposée en plusieurs ondes sinusoïdales de fréquences différentes.»
L’onde représentative d’un son final complexe est donc obtenue en additionnant les ondes sinusoïdales de toutes les fréquences qui le composent (son fondamental et harmoniques).
On a donc la relation suivante :
c. Le phénomène d’onde stationnaire
La corde de guitare vibre selon un phénomène que l’on appelle «onde stationnaire». L’onde stationnaire est le phénomène résultant de la propagation simultanée dans des directions différentes de plusieurs ondes de même fréquence, dans le même milieu physique, qui forme une figure dont certains éléments sont fixes dans le temps. Au lieu d’y voir une onde qui se propage, on constate une vibration stationnaire mais d’intensité différente en chaque point observé.
Dans le cas de la guitare, la corde est fixée à ses deux extrémités donc ses vibrations se refléchissent à chaque extrémité, produisant ainsi le phénomène d’onde stationnaire (deux ondes ou vibrations (au moins) de même fréquence se déplacent dans des directions opposées) :
• Des points restent immobiles, ce sont des nœuds de pression [ou de vibration];
• Des points ont une élongation maximale, ce sont les ventres d’amplitude;
• Deux nœuds ou deux ventres consécutifs sont distants d’une demi-longueur d’onde.
La corde vibrante entre deux points fixes forme donc un certain nombre de fuseaux, qui dépend de la fréquence du son et de son coefficient multiplicateur par rapport à la fréquence fondamentale.
La relation est simple : le nombre de fuseaux est égal au coefficient multiplicateur de la fréquence de l’harmonique par rapport à la fréquence du son pur fondamental.
